Gravitasi

Benda yang dilepaskan dari suatu ketinggian selalu jatuh ke bawah. Bulan bergerak mengelilingi Bumi di dalam orbitnya. Bumi dan planet-planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbitnya masing-masing. Semua gejala alam ini menggambarkan satu gejala fisika yang sama, yaitu gaya gravitasi.

Benda di atas tanah selalu jatuh ke bawah karena tertarik oleh gaya gravitasi bumi. Bulan bergerak mengelilingi Bumi karena gaya tarik menarik gravitasi antara Bulan dan Bumi. Demikian pula Bumi dan planet-planet yang mengelilingi Matahari, terjadi karena gaya tarik menarik gravitasi di antara mereka. Jadi, gravitasi terjadi antara dua benda yang terpisah pada jarak tertentu.

Teori tentang gaya gravitasi diungkapkan oleh Newton dalam hukum gravitasi umum yang dapat dinyatakan sebagai berikut.

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Pernyataan hukum gravitasi umum dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut. Jika m1 dan m2 adalah massa benda 1 dan 2, r adalah jarak antara kedua benda, dan G adalah kontanta gravitasi umum, gaya gravitasi antara dua benda adalah

img 01

Konstanta gravitasi umum G mempunyai nilai 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.

Perlu diperhatikan bahwa jarak r di sini adalah jarak antara kedua pusat benda. Gaya gravitasi pada benda 1 terhadap benda 2 disebut F12, sedangkan gaya gravitasi pada benda 2 terhadap benda 1 disebut F21. Gaya F12 dan F21 adalah pasangan gaya aksi-reaksi, di mana besarnya sama tapi arahnya berlawanan.

Konsep gravitasi digunakan dalam perhitungan-perhitungan berikut: massa matahari, percepatan gravitasi, kelajuan lepas, kelajuan satelit, dan hukum Kepler.

Menghitung Massa Matahari

Dengan meninjau Bumi yang mengelilingi Matahari karena pengaruh gaya gravitasi, kita dapat menentukan massa Matahari. Jika r adalah jarak antara planet dan Matahari dalam satuan meter (m) dan T adalah periode planet mengelilingi matahari dalam satuan detik (s), massa matahari M dapat dinyatakan sebagai

img 02

Percepatan Gravitasi

Sebelumnya telah disebutkan bahwa percepatan adalah gaya per satuan massa. Jika gaya yang bekerja berupa gaya gravitasi, gaya gravitasi per satuan massa benda merupakan percepatan gravitasi. Di Bumi, percepatan gravitasi bumi adalah gaya berat benda per massa benda. Secara matematika, hubungan ini dapat dituliskan sebagai

w = mg

Percepatan ini dianggap konstan di permukaan bumi.

Percepatan gravitasi g juga dapat dinyatakan sebagai fungsi jarak yang diturunkan dari pernyataan gaya gravitasi umum. Percepatan gravitasi sebagai fungsi jarak dinyatakan dalam bentuk

img 03

Persamaan ini menyatakan percepatan gravitasi pada jarak r dari benda bermassa m.

Kelajuan Lepas

Setiap benda yang berada pada atau di atas permukaan bumi selalu mendapat gaya tarik gravitasi bumi. Jika sebuah benda dilempar ke atas, benda akan jatuh kembali ke bawah karena gaya gravitasi bumi. Jika sebuah roket ingin terbang ke ruang angkasa, kecepatan roket haruslah sangat besar untuk melawan gaya gravitasi bumi sehingga bisa lepas ke angkasa.

Kecepatan minimal benda yang dapat lepas dari gaya gravitasi bumi dan lepas ke angkasa disebut kecepatan lepas. Roket atau pesawat ulang alik yang ingin terbang ke ruang angkasa harus memenuhi kecepatan ini saat lepas landas agar bisa lepas dari gaya gravitasi bumi. Jika jari-jari bumi adalah R dan percepatan gravitasi bumi adalah g, maka kecepatan lepas adalah

img 04

Kelajuan Satelit

Satelit buatan dibuat oleh manusia dan ditempatkan pada orbit tertentu mengelilingi bumi untuk kepentingan manusia di bumi. Satelit penerima TV memancarkan kembali sinyal dari bumi agar dapat diterima sinyalnya di tempat yang jauh. Dengan adanya satelit komunikasi kita dapat menyaksikan secara langsung kejadian di tempat yang jauh melalui TV tanpa harus datang ke tempat kejadian.

action-aerial-aerospace-256379

Gerak satelit dalam orbitnya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Dalam geraknya satelit mendapat gaya tarik bumi, maka diperlukan suatu kecepatan konstan yang dapat menjaga satelit tetap berada di dalam orbitnya. Kelajuan satelit mengelilingi bumi pada orbitnya dinyatakan sebagai berikut.

img 05

Di mana R adalah jari-jari orbit satelit dan g adalah percepatan gravitasi bumi.

Hukum Kepler tentang Gerak Planet

Gerak planet di dalam tatasurya dapat dipahami melalui hukum Kepler. Hukum kepler terdiri atas tiga pernyataan yang dapat dituliskan sebagai berikut.

  1. Setiap planet bergerak dalam lintasan elips dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya. Ini dikenal sebagai hukum I Kepler.
  2. Garis yang menghubungkan matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama. Secara matematis, jika t3t4 = t1t2 maka luas juring A = luas juring B. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum II Kepler.
  3. Untuk setiap planet, perbandingan kuadrat periode edar (T) dan pangkat tiga jaraknya (R) dari matahari selalu sama. Secara matematis, pernyataan ini ditulis sebagai
img 06

Pernyataan ini dikenal sebagai hukum III Kepler.

Sumber gambar: pexels.com

Ada Fisika di Balik Pertunjukan Tong Setan

Pernahkah anda mengunjungi pasar malam yang ada di daerah Anda? Salah satu pertunjukan yang biasa ada di pasar malam adalah tong setan. Dalam pertunjukan tong setan, anda melihat pengendara motor melakukan berbagai atraksi yang berbahaya sambil berputar di lintasan melingkar dengan sudut kemiringan 90o atau tegak lurus.

Untuk bisa mengendarai motor berjalan di lintasan melingkar yang tegak lurus dengan stabil tanpa terjatuh saja sudah sangat sulit, apalagi ditambah dengan melakukan berbagai atraksi lain, seperti lepas tangan atau bergandengan tangan dengan pengendara lain, tentu membutuhkan keterampilan yang luar biasa.

3-small
sumber: kompalkampul.com

Kemampuan pengendara motor yang dapat mengendarai motor dalam posisi horizontal tanpa terjatuh sambil melakukan berbagai atraksi lain inilah yang menjadi daya tarik pertunjukan tong setan ini.

Bagaimana fisika dapat menjelaskan fenomena ini? Mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada motor yang bergerak melingkar melintasi lintasan di dalam tong setan seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

force-acting-on-a-bike-gif
Gambar 1

Gaya-gaya tersebut adalah gaya gravitasi (gaya berat) yang arahnya ke bawah, gaya gesek lintasan yang arahnya ke atas, dan gaya normal yang arahnya tegak lurus lintasan. Ada juga gaya sentripetal yang arahnya menuju ke pusat lintasan yang berbentuk lingkaran.

Untuk motor yang bergerak melingkar pada lintasan berupa dinding vertikal (tegak), gaya yang memungkinkan motor dapat bergerak pada lintasan melingkar tanpa jatuh adalah gaya normal (N). gaya gesek juga harus seimbang dengan gaya berat agar motor dapat tetap berada pada lintasannya tanpa slip dan jatuh.

Selain pengaruh keseimbangan gaya-gayanya, supaya tidak jatuh motor juga harus bergerak dengan kelajuan minimal tertentu. Kelajuan minimal ini diperlukan untuk membuat gaya gesek dapat mengimbangi gaya berat supaya motor tidak slip dan jatuh. Motor tidak dapat bergerak stabil tanpa terjatuh jika tidak mencapai kelajuan minimal ini.

Faktor titik berat juga perlu diperhitungkan di sini. Motor dan pengendara motor bukanlah sebuah titik massa. Gaya gesek bekerja pada roda motor sedangkan gaya berat bekerja pada titik berat motor dan pengendaranya di mana keduanya tidak terletak pada satu titik (Gambar 2). Hal ini akan menyebabkan efek rotasi yang dapat membuat motor jatuh jika tidak ada faktor penyeimbangnya.

force-acting-on-a-bike1-gif
Gambar 2
force-acting-on-a-bike2-gif
Gambar 3

Faktor penyeimbang itu diperoleh motor dengan membuat posisi agak miring terhadap lintasan/dinding. Perhatikan Gambar 3. Dengan posisi motor yang membentuk sudut tertentu terhadap lintasan, terdapat gaya normal yang akan membuat torsi yang dapat menyeimbangkan efek rotasi motor. Dengan agak memiringkan posisi motor ke atas, pengendara motor dapat bergerak melingkar pada dinding dengan stabil tanpa terjatuh.

Sumber: scienceabc.com

Keseimbangan Benda Tegar: Titik Berat

Pada pembahasan tentang Rotasi Benda Tegar dikatakan bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya
Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik di mana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola.

Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar
Ilustrasi seseorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa initampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkangerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Keseimbangan terjadi ketika tumpuan pas berada di titik beratnya (Photo by theformfitness from Pexels)

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik.

Dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.